开放曲线上拉普拉斯与亥姆霍兹积分方程的新预条件子：分析框架与数值结果
数值分析
2019-12-03 v3 数值分析
偏微分方程分析
摘要
二维中屏的亥姆霍兹波散射问题可重构为第一类积分方程，离散化后导致病态线性系统。我们引入两种新预条件子，分别以对应于弧上狄利克雷条件和诺伊曼条件相应问题的局部算子平方根形式给出。它们推广了适用于 Lipschitz 散射体的所谓“解析”预条件子。我们引入适应问题奇异性并便于分析这些预条件子的函数设置。该方法的效率在若干数值算例中得到了展示。
引用
@article{arxiv.1905.13602,
title = {New preconditioners for Laplace and Helmholtz integral equations on open curves: Analytical framework and Numerical results},
author = {François Alouges and Martin Averseng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.13602},
year = {2019}
}