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Mittag-Leffler函数与稳定分布的新单调性及无穷可分性性质

概率论 2023-10-03 v1

摘要

双曲完全单调性性质(HCM\mathrm{HCM})是检验一个分布是否为广义伽马分布(GGC\mathrm{GGC}),从而是否为无穷可分的一种途径。在这项工作中,我们阐明了Mittag-Leffler函数Eα,  α(0,2]E_\alpha,\;\alpha \in (0,2]在何种程度上具有HCM\mathrm{HCM}性质,并进而深入介入概率论背景。我们证明,对适当的α\alpha和复数zz,函数xEα(zx)x\mapsto E_\alpha \big(z x\big)的实部与虚部同稳定分布以及广义Cauchy核紧密关联。

关键词

引用

@article{arxiv.2310.00695,
  title  = {New monotonicity and infinite divisibility properties for the Mittag-Leffler function and for the stable distributions},
  author = {Nuha Altaymani and Wissem Jedidi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.00695},
  year   = {2023}
}