与非线性薛定谔方程相关联的新几何

我们将近期建立运动空间曲线几何与孤子方程之间新联系的形式体系应用于非线性薛定谔方程（NLS）。我们证明，NLS 的任一给定解都关联于三种不同的空间曲线演化。证明第一条曲线的切向量、第二条的副法向量以及第三条的法向量满足可积的 Landau-Lifshitz（LL）方程 ${\bf S}_u = {\bf S} \times {\bf S}_{ss}$，（${\bf S}^2=1$）。这些联系使我们能够找到与 NLS 相关联的运动曲线所扫出的三个曲面。作为例子，我们得到了对应于 NLS 驻包络孤子解的曲面。