特征结构配置中的新几何结果
最优化与控制
2019-10-25 v1 动力系统
摘要
本文关注 LTI 系统理论的两个基础领域之间的联系：几何控制与特征结构配置。具体而言，我们研究可达性矩阵束与 Rosenbrock 系统矩阵的零空间的性质，它们已被广泛用作计算极点配置状态反馈矩阵以及输出置零子空间的极点配置友矩阵的两个计算构建块。我们的目标是表明，在这些反馈矩阵构造中获得的核链中的子空间以完全独立于特征值选择的方式相互作用。迄今为止，这些子空间链仅在平稳情形中被研究。在此情形下，已知这些链分别收敛于可达性矩阵束的经典 Kalman 可达子空间，以及 Rosenbrock 矩阵情形下的最大可达子空间。此处我们感兴趣的是表明，即使在达到平稳之前，部分链也与系统的结构性质相关联，因此独立于我们希望配置的闭环特征值。我们通过研究最大子空间的概念来进一步刻画这些子空间，在该子空间上可以在不借助非平凡 Jordan 型的情况下配置闭环谱（可能将输出保持为零）。
引用
@article{arxiv.1910.10867,
title = {New geometric results in eigenstructure assignment},
author = {Fabrizio Padula and Augusto Ferrante and Lorenzo Ntogramatzidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.10867},
year = {2019}
}