具有两级格点神经网络控制器的LTI系统的多项式时间可达性
机器学习
2022-12-22 v2 系统与控制
系统与控制
机器学习
摘要
本文中，我们考虑由修正线性单元（ReLU）两级格点（TLL）神经网络（NN）控制器控制的线性时不变（LTI）系统其可达集边界的计算复杂度。具体而言，我们证明对于此类系统与控制器的，可以在TLL NN控制器规模（神经元数量）的多项式时间内计算精确的单步可达集。此外，我们证明可达集的紧致包围盒可通过两种多项式时间方法计算：一种在TLL规模上具多项式复杂度，另一种在控制器Lipschitz常数及其他问题参数上具多项式复杂度。最后，我们提出一种务实算法，自适应结合（半）精确可达性与近似可达性的优势，称之为L-TLLBox。我们以经验对比最先进的NN控制器可达性工具来评估L-TLLBox。实验中，在相同网络/系统上L-TLLBox完成可达性分析比该工具快多达5000倍，同时产生的可达盒面积为其0.08至1.42倍。
引用
@article{arxiv.2209.09400,
title = {Polynomial-Time Reachability for LTI Systems with Two-Level Lattice Neural Network Controllers},
author = {James Ferlez and Yasser Shoukry},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.09400},
year = {2022}
}