有理链接 Jones 多项式的新公式
几何拓扑
2026-03-24 v1 代数拓扑
组合数学
摘要
我们推导了代表为标准图（不一定交替）的有理链接，其 Jones 多项式和 Kauffman bracket 多项式的新公式。这些公式概括了 Qazaqzeh、Yasein 和 Abu-Qamar 关于交替有理链接 Tait 图 Tutte 多项式的结果，以及 Lawrence 和 Rosenstein 关于有理链接 Jones 多项式的矩阵公式。我们的方法使用由 Diao、Hetyei 和 Hinson 提供的彩色版 Brylawski 张量积公式推导 Tutte 多项式。进一步地，我们概括了 Qazaqzeh、Yasein 和 Abu-Qamar 的公式，提出了一个计算有理链接标准图交叉符号的有限自动机，从而实现了该标准图 writhe 的计算。
引用
@article{arxiv.2603.21049,
title = {New formulas for the Jones polynomial of a rational link},
author = {Yuanan Diao and Gábor Hetyei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.21049},
year = {2026}
}