带号图的张量积的塔特多项式及其在纽结理论中的应用
几何拓扑
2007-05-23 v1 组合数学
摘要
众所周知,交错纽结的琼斯(Jones)多项式与由其正则投影得到的特殊图的塔特(Tutte)多项式密切相关。基于 Bollob\'as 与 Riordan 的结果,我们引入考夫曼(Kauffman)带号图塔特多项式的一种推广,对于它,描述取带号图的带号张量积的效果十分简单。我们证明,带号图的带号张量积的塔特多项式,可通过简单的代换规则用原带号图的塔特多项式表示。我们的结果使我们能计算某些大型非交错纽结的琼斯多项式。用于证明主要结果的组合方法与塔特原本计数“活动(activities)”的方式类似,并特化为对无号图或无号拟阵的张量积的普通塔特多项式已知公式的一种新的、或许更简单的证明。
引用
@article{arxiv.math/0702328,
title = {Tutte Polynomials of Tensor Products of Signed Graphs and their Applications in Knot Theory},
author = {Y. Diao and G. Hetyei and K. Hinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702328},
year = {2007}
}
备注
23 pages, 15 figures