分支传输问题的新维数界限
偏微分方程分析
2025-11-20 v2
摘要
我们考虑一个在边界条件较弱施加的分支传输问题。该问题作为 I 型超导体图案形成的简化模型。对于该模型， conjectures 边界测度的维数为非整数。我们在简化的二维情形下证明了这一猜想，在假设灌溉测度满足 Ahlfors 正则性的（强）条件下进行。该工作是首个对由最小化导致的灌溉测度奇异行为的严格证明。
引用
@article{arxiv.2411.14547,
title = {New dimensional bounds for a branched transport problem},
author = {Alessandro Cosenza and Michael Goldman and Melanie Koser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.14547},
year = {2025}
}