通过隧道构造 Min-Oo 猜想的新反例
微分几何
2025-02-25 v2
摘要
Min-Oo 猜想是正质量定理的正曲率版本。Brendle、Marques 和 Neves 给出了该猜想的一个微扰反例。2021 年，Carlotto 问道是否可能在 Min-Oo 猜想的设定下发展一种新的粘合方法，并由此产生新的反例。在此，我们基于 Brendle--Marques--Neves 的微扰反例进行构建，以构造出在 Carlotto 问题所表达的主题上取得进展的反例。这些新反例本质上为非微扰的；此外，我们还给出了具有更复杂拓扑的例子。我们的主要工具是 Gromov--Lawson、Schoen--Yau 手术的定量版本。
引用
@article{arxiv.2308.03184,
title = {New Counterexamples to Min-Oo's Conjecture via Tunnels},
author = {Paul Sweeney},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.03184},
year = {2025}
}
备注
Final version. Updated the introduction. Added an appendix on quantitative version of Gromov--Lawson Schoen--Yau surgery. 16 pages