极小曲面理论中的新复分析方法：综述
微分几何
2019-10-15 v2 复变函数
摘要
本文综述了欧几里得空间中极小曲面经典理论的最新进展，这些进展是作为经典与现代复分析方法的推广应用而获得的；具体而言，包括 Oka 理论、周期主导全纯喷流、全纯映射的粘合方法，以及 Riemann-Hilbert 边值问题。重点置于与极小曲面整体理论相关的结论，特别是 Calabi-Yau 问题、在 与 的极小凸域中真浸入与嵌入极小曲面的构造、关于复高斯映射的结果、共形极小浸入的同伦，以及对给定开黎曼曲面到所有共形极小浸入空间同伦类型的分析。
引用
@article{arxiv.1711.08024,
title = {New complex analytic methods in the theory of minimal surfaces: a survey},
author = {Antonio Alarcon and Franc Forstneric},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.08024},
year = {2019}
}
备注
To appear in J. Aust. Math. Soc