连续向量值函数代数中极大理想的新刻画
泛函分析
2012-08-03 v1
摘要
设 X 为紧致 Hausdorff 空间，A 为交换含单位元的 Banach 代数，C(X,A) 表示 X 上取值于 A 的连续函数代数，配备一致范数 ||f||=sup{||f(x)||:x\in X}（对所有 f in C(X,A)）。Hausner 在 [Proc. Amer. Math. Soc. 8(1957), 246--249] 中证明了：M 是 C(X,A) 中的极大理想，当且仅当存在 X 中的一点 x 和 A 中的一个极大理想 N，使得 M={f in C(X,A) : f(x) in N}。在本注记中，我们给出了 C(X,A) 中极大理想的新刻画。我们还通过一种不同的方法给出了 Hausner 结果的简短证明。
引用
@article{arxiv.1208.0406,
title = {New characterizations of maximal ideals in algebras of continuous vector-valued functions},
author = {Mortaza Abtahi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.0406},
year = {2012}
}