来自味反对称性的中微子质量与混合

我们讨论以下假设的结果：（i）马约拉纳(Majorana)中微子质量矩阵$M_\nu$表现出味反对称性，即对于$SU(3)$中某个离散对称$S_\nu$有$S_\nu^T M_\nu S_\nu=-M_\nu$；（ii）$S_\nu$与带电轻子质量矩阵Hermitian组合$M_lM_l^\dagger$的对称$T_l$一起形成$SU(3)$的有限离散子群$G_f$，其破缺生成这些对称性。假设（i）导致至少一个无质量中微子，并且若假定另外两个中微子有质量，则在$S_\nu$对角化的基下，中微子质量矩阵只允许四种纹理。其中两种纹理包含一对简并中微子。假设（ii）可用于确定中微子混合模式。我们对作为$G_f$的两个主要群系列$\Delta(3 N^2)$和$\Delta(6 N^2)$给出了这些模式。发现所有偶数$N$的$\Delta(6 N^2)$和$\Delta(3 N^2)$群都包含可提供合适$S_\nu$的某些元素。这些群的混合模式可解析确定，并且发现四种允许的中微子质量纹理中只有一种与观测到的混合角$\theta_{13}$和$\theta_{23}$值一致。该纹理对应于一个无质量和一对简并中微子，在存在某些扰动时可提供太阳对中微子。著名的群$A_4$和$S_4$分别作为相应系列中允许正确$\theta_{13}$和$\theta_{23}$的群的例子。讨论了一个基于$A_4$且展示一个无质量和两个准简并中微子的显式例子。