$A_5$ 中具有味反对称性的中微子质量与混合

我们讨论了假设 (Majorana) 中微子质量矩阵 $M_\nu$ 和带电轻子质量矩阵 $M_l$ 相对于包含在 $A_5$ 中的某些离散群 $S_\nu,T_l$ 满足 $S_\nu^T M_\nu S_\nu=-M_\nu~,T_l^\dagger M_lM_l^\dagger T_l=M_lM_l^\dagger$ 的后果。这些假设导致具有两个简并和一个无质量中微子的中微子质量谱，并约束了它们之间的混合。我们推导了由选择 $S_\nu=Z_2,~ Z_2\times Z_2$ 和 $T_l=Z_2, ~ Z_2\times Z_2, ~Z_3, ~Z_5$ 作为 $A_5$ 的子群所产生的可能混合模式。大量情况预测了最大的大气中微子混合角 $\theta_{23}$ 和 $\mu$-$\tau$ 反射对称性，但也可能获得 $\theta_{23}$ 的非最大值。由于两个中微子质量的简并性，在领头阶只能得到中微子混合矩阵的第三列。我们采用了 $A_5$ 群内的一个具体例子，并确定了实现上述假设的希格斯真空期望值。该例子中存在的非领头阶项被证明会导致简并对之间的分裂，以及对中微子质量和混合角的一致描述。