中性化局部熵与不变测度的维数下界
动力系统
2023-07-31 v2
摘要
我们引入一种称为中性化局部熵的测度点态熵（即局部熵）概念，并将其与 Brin-Katok 局部熵比较。我们证明中性化局部熵几乎处处与 Brin-Katok 局部熵一致。中性化局部熵通过具有相对简单几何描述的开放集测度计算。我们的证明使用了 Bowen 球的测度密度引理，以及 Bowen 球的一个 Besicovitch 覆盖引理版本。作为应用，我们证明了不变测度的点态维数下界，补充了先前建立的点态维数上界。
引用
@article{arxiv.2302.10874,
title = {Neutralized local entropy, and dimension bounds for invariant measurs},
author = {Snir Ben Ovadia and Federico Rodriguez-Hertz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.10874},
year = {2023}
}