具有局部收敛输入的神经网络（NNLCI）求解守恒律，第二部分：二维问题
数值分析
2022-04-25 v1 数值分析
流体动力学
摘要
在我们先前的工作 [arXiv:2109.09316] 中，引入了基于依赖域和收敛序列输入的神经网络方法，用于求解一维守恒律，特别是欧拉系统。为了在给定时空位置预测高保真解，将守恒律的来自收敛序列的两个解（由低成本数值格式计算，且位于该时空位置的局部依赖域内）作为神经网络的输入。在本工作中，我们将这些方法推广到二维欧拉系统并引入变体。数值结果表明，该方法不仅在一维中表现很好 [arXiv:2109.09316]，在二维中也表现良好。尽管局部输入数据被抹平，神经网络方法仍能够准确预测解的激波、接触间断和光滑区域。神经网络方法高效且相对易于训练，因为它们是局部求解器。
引用
@article{arxiv.2204.10424,
title = {Neural Networks with Local Converging Inputs (NNLCI) for Solving Conservation Laws, Part II: 2D Problems},
author = {Haoxiang Huang and Yingjie Liu and Vigor Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.10424},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2109.09316