连续素数间间隙的负矩

我们启发式地推导了小于 $x$ 的连续素数间间隙的负 $k$--矩 $M_{-k}(x)$ 的近似公式，该公式直接由 $\pi(x)$（不超过 $x$ 的素数个数）表示。特别地，我们提出了小于 $x$ 的连续素数间间隙倒数之和的解析公式：$M_{-1}(x)\sim \frac{\pi^2(x)}{x-2\pi(x)}\log\Big(\frac{x}{2\pi(x)}\Big) \sim x \log \log(x)/\log^2(x)$。我们用直至 $x=4\times 10^{18}$ 的海量计算机数据说明了所得结果。