含延迟且存在退化时变分问题极小的必要条件
最优化与控制
2024-10-31 v1
摘要
本文探讨了在Weierstrass条件退化的情况下含延迟的变分问题中极小的极小性。为研究极小的极小性，使用了两种形式的Weierstrass型变分：一种是相对于给定点的右侧变分，另一种是相对于同一点的左侧变分。进一步，利用这些变分，获得了泛函增量的公式。在Weierstrass条件退化的假设下，利用这些公式研究了极小的极小性。结果，考虑了不同形式的退化（单点处Weierstrass条件的退化以及某一区间上点的退化），我们获得了强极小和弱极小的不等式型和等式型必要条件。给出了一个具体例子以展示本文所得结果的有效性。
引用
@article{arxiv.2410.22885,
title = {Necessary conditions for a minimum in variational problems with delay in the presence of degeneracies},
author = {M. J. Mardanov and T. K. Melikov and G. V. Hajiyeva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.22885},
year = {2024}
}