关于经典变分法问题中的充分条件
最优化与控制
2025-12-29 v1
摘要
本文致力于在经典变分法问题中获取极值的新充分条件。引入了被积函数集合的概念。利用该概念，获得了弱局部极小值、强局部极小值以及绝对极小值的一阶和二阶充分条件。此外，该概念特别允许我们定义一类变分问题，对于这类问题，必要的 Weierstrass 条件同时也是充分条件。结果表明，此处获得的极小值充分条件与经典变分法中已知的充分条件相比，具有新的应用领域。通过实例说明了所得结果的有效性。
引用
@article{arxiv.2512.21918,
title = {On sufficient conditions in the classical problem of the calculus of variations},
author = {Misir J. Mardanov and Telman K. Melikov and Samin T. Malik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.21918},
year = {2025}
}
备注
Dear Colleagues, We sent you tex file of our manuscript for possible publication in arxiv.org. With best regards, Misir J.Mardanov