Chamberlin-Courant 与 Thiele 投票规则的近紧算法

我们给出了单峰偏好画像上经典 Chamberlin-Courant 多胜者投票规则(CC)的近乎最优算法。给定 $n$ 个选民与 $m$ 个候选人，其运行时间关于输入规模近乎线性，改进了 Betzler 等人(2013)此前的 $O(nm^2)$ 时间算法。我们还就候选人删除操作研究了近单峰偏好画像上的多胜者投票规则。我们展示了针对 CC 的多项式时间算法，其中给定的候选人删除集 $D$ 具有对数大小。实际上，我们的算法运行于 $2^{|D|} \cdot poly(n,m)$ 时间，且该幂次底数在强指数时间假设下无法改进。我们还将上述结果推广至所有非常数 Thiele 规则，后者以批准选票对 CC 进行了推广。