近极端全息电荷关联函数

我们解析计算了具有平面视界和红外$\mathrm{AdS}_2\times \Bbb{R}^2$极端几何的近极端黑洞中的低温电荷关联函数，发现与数值计算高度一致。解析结果一致地描述了低频和低波数下的流体动力学扩散区与高频和高波数下的量子零温区之间的交叉。我们解析地解决了由红外$\mathrm{AdS}_2\times \Bbb{R}^2$几何产生的扩散极点与非流体动力学极点之间的连续碰撞。我们证明，在$T=0$极限下，一对无间隙极点幸存，其色散关系为$\omega_\pm=-i d_2 k^2-i d_4 k^4-i\tilde d_4 k^4(\pm i\pi+\log k^2)$。非解析贡献源于与非流体动力学极点凝聚形成的支割线的相互作用。实部是由流体动力学扩散极点“夺取”其中一个非流体动力学极点引起的。