强耦合 N=4 等离子体中关联函数的留数

渐近 AdS 黑洞的准正则模可解释为对偶规范理论中推迟关联函数的极点。为了确定系统对外部微扰的响应，仅知道极点的位置是不够的：还需要知道留数。我们计算了 R-荷流的留数，发现除流体力学模外它们均为复数，而流体力学模的留数是纯虚数。对于不同的准正则模，留数随动量 q 增长；而对于流体力学模，其行为表现为阻尼振荡，并在有限 q 处具有明显的零点。类似于弱耦合下的集体激发，流体力学模在短波长下解耦。知晓留数还可以定义时间尺度 $t_H$，即系统进入流体力学机制的起始时间，从而将流体力学模拟的有效性限制在 $t>t_H$ 的时间范围内。