非均匀划分上近乎最优的一元样条离散拟插值
数值分析
2025-10-20 v1 数值分析
摘要
一元样条离散拟插值（缩写为dQIs）是使用B样条展开的逼近算子，其系数为待逼近函数离散值的线性组合。在处理非均匀划分时，主要挑战在于找到同时具有良好逼近阶且一致范数独立于给定划分而有界的dQIs。近乎最优dQIs通过最小化依赖于一定数量自由参数的dQIs无穷范数的上界而获得，从而减小该范数。本文致力于研究某些逼近阶为2的近乎最优dQIs族。
引用
@article{arxiv.math/0405034,
title = {Near-best univariate spline discrete quasi-interpolants on non-uniform partitions},
author = {D. Barrera and M. J. Ibanez and Paul Sablonniere and D. Sbibih},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405034},
year = {2025}
}