具有 $m$ 次根度量的伪 Finsler 流形上的自然体积形式

我们在具有非退化 $m$ 次根度量的 $n$ 维定向伪 Finsler 流形上定义了自然体积形式。自然体积形式的定义依赖于正整数 $m>1$ 的奇偶性。这些定义的优点在于其代数结构。自然体积形式用 Cayley 超行列式表示。特别地，计算自然体积形式不需要对伪 Finsler 流形在点 $x$ 的切空间 $T_x M^n$ 中的标形域进行困难积分。