渗流界面与关键点的自然参数化
概率论
2021-03-30 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们证明三角格子上临界点渗流的界面在其自然参数化下收敛于SLE，其中离散界面被参数化为每条边在一个单位时间内被跨越，而极限曲线则由维Minkowski内容参数化。我们还证明，由Garban、Pete和Schramm（2013）证明确实存在的关键点上的计数测度的缩放极限，等于维Minkowski内容乘以一个确定的乘法常数。
引用
@article{arxiv.1804.07286,
title = {Natural parametrization of percolation interface and pivotal points},
author = {Nina Holden and Xinyi Li and Xin Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.07286},
year = {2021}
}
备注
27 pages, 3 figures. Minor revision according to the referee report. Accepted version. To appear at AIHP