三角格点站点渗流趋近临界点时 Wulff 晶体的极限
概率论
2013-05-28 v1
摘要
过去十年间，对三角格点上站点渗流的理解取得了巨大进展。Smirnov 证明了临界渗流的共形不变性，从而为其标度极限的构建铺平了道路。最近，Garban、Pete 和 Schramm 也构建了近临界渗流的标度极限。本文这一微不足道的贡献旨在解释这些结果如何蕴含当 p 趋于 p_c 时，Wulff 晶体收敛于欧几里得圆盘。证明的主要要素是这三位数学家所证明的近临界渗流标度极限的旋转不变性。
引用
@article{arxiv.1305.6034,
title = {Limit of the Wulff Crystal when approaching criticality for site percolation on the triangular lattice},
author = {Hugo Duminil-Copin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.6034},
year = {2013}
}
备注
16 pages, 1 figure