离散曲线收敛速率的幂律：框架与应用

Ilia Binder; Larissa Richards

离散曲线收敛速率的幂律：框架与应用

概率论 2024-07-23 v2 数学物理复变函数 math.MP

作者: Ilia Binder , Larissa Richards

摘要

我们提供了一套用于估计随机离散模型曲线趋近于 Schramm Loewner Evolution (SLE) 曲线收敛速率的通用框架。我们展示，若离散曲线满足沿特定跨度事件的 Kempannien-Smirnov 条件，以及对 SLE 曲线导数的增长进行估计，则可从适当的鞅可观测量的幂律收敛速率推导出界面趋近于 SLE 曲线的幂律收敛速率。我们将该框架应用于证明在六角网格上的临界站点 percolation 探索过程收敛于 SLE $_6$ 曲线，并具有幂律收敛速率。

关键词

收敛速率 Schramm Loewner 演化 SLE percolation 鞅可观测量

引用

@article{arxiv.2407.10243,
  title  = {Power rate of convergence of discrete curves: framework and applications},
  author = {Ilia Binder and Larissa Richards},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.10243},
  year   = {2024}
}

备注

Corrected a misprint

离散曲线收敛速率的幂律：框架与应用

摘要

关键词

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备注

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