Harmonium 的自然轨道与占据数：费米子与玻色子
量子物理
2015-06-16 v1 化学物理
摘要
对于一维谐振子势阱中 N 个全同且谐波相互作用的粒子组成的量子系统，我们解析计算了玻色子和费米子基态对应的 1-粒子约化密度算符 。对于玻色子， 是有效谐振子的 Gibbs 态。因此，自然轨道是 Hermite 函数，其占据数服从 Boltzmann 分布。有趣的是，对于耦合不太大的费米子，其自然轨道与玻色子的自然轨道仅在极小误差范围内重合。在强耦合情况下，这一结论在定性上仍然成立。此外，按降序排列的费米子自然占据数的衰减由玻色子的衰减给出，但修正了一个代数前缀因子。与玻色子的显著差异仅出现在最大的占据数上。总之，"费米能级"处的"不连续性"随耦合强度的增加而减小，但即使在强相互作用下仍然十分明显。
引用
@article{arxiv.1307.6858,
title = {Natural Orbitals and Occupation Numbers for Harmonium: Fermions vs. Bosons},
author = {Christian Schilling},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.6858},
year = {2015}
}