二维几何下 Moshinsky 模型的精确集体占据

本文我们研究 N 个束缚于二维各向同性谐振阱中的玻色子原子，其中原子之间相互作用为谐振势。我们推导了第一阶简化密度矩阵在极坐标中的精确对角化表示，其中自然轨道的角向分量是角动量算符的本征态。此外，我们给出了具有角动量 l 的自然轨道集体占据的精确表达式，量化携带该角动量的粒子比例。本研究探讨了集体占据如何依赖于角动量 l 和系统控制参数。基于这些发现，我们检查了玻色子在不同 l 组成部分中的碎片化，并揭示了该系统的独特特征：贡献于关联的自然轨道在所有显著 l 组成部分中均匀分布。