纳什社会福利、矩阵永久与稳定多项式
数据结构与算法
2016-09-26 v2 离散数学
组合数学
摘要
我们研究了在最大化纳什社会福利（NSW）目标下，将 个物品分配给 个代理的问题。我们为该问题写出了一个新的凸规划松弛，并证明了一个简单的随机舍入算法给出了目标的 近似因子。我们的主要技术贡献是将 Gurvits 关于 个变量的 次齐次稳定多项式的无平方单项式系数的下界扩展到了所有齐次多项式。我们利用这一扩展来分析随机舍入算法返回的分配的期望福利。
引用
@article{arxiv.1609.07056,
title = {Nash Social Welfare, Matrix Permanent, and Stable Polynomials},
author = {Nima Anari and Shayan Oveis Gharan and Amin Saberi and Mohit Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.07056},
year = {2016}
}