Korteweg-de Vries 方程的 Nanopteron 解
可精确求解与可积系统
2018-05-22 v2
摘要
Nanopteron 是一种永久但弱非局域的孤子，几十年来一直是数值研究中的一个有趣课题。然而，这种特殊孤子的解析解却很少被考虑。在这篇快报中，我们研究了 Korteweg-de Vries (KdV) 方程的显式 nanopteron 解。从 KdV 方程的孤子 - 椭圆波解出发，证明了 nanopteron 结构的存在。研究发现，对于合适的波参数选择，孤子 - 椭圆波的孤子核趋向于 KdV 方程的经典孤子，而周围的椭圆周期波则表现为主要核两侧的小振幅正弦变化。揭示了波传播的一些有趣特征。除了弹性相互作用外，令人惊讶的是，椭圆周期波与孤子核相互作用后的相移总是其波长的一半，并且这一结论对孤子 - 椭圆波相互作用是普适的。
引用
@article{arxiv.1406.6629,
title = {Nanopteron solution of the Korteweg-de Vries equation},
author = {Jian-Yong Wang and Xiao-Yan Tang and S. Y. Lou and Xiao-Nan Gao and Man Jia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.6629},
year = {2018}
}
备注
11pages, 4 figures