多项式代数上 Ore 扩张的 Nakayama 自同构

Nakayama 自同构在数学多个分支中起着重要作用，已知其在一般情形下难以计算。我们对任意 $n$ 个变量的多项式代数 $R$ 上的任意 Ore 扩张 $R[x; \sigma, \delta]$，计算了它的 Nakayama 自同构 $\nu$。$\nu$ 的公式被显式给出。当 $\sigma$ 不是恒等映射时，还借助 Zhang 扭曲研究了不变量 $E^G$，其中 $G$ 是与 $\sigma$ 同阶的循环群。