关于Nagata自同构的提升

证明了域F上的多项式代数$F[x,y,z]$的Nagata自同构（分别地，Nagata坐标）不能提升为自由结合代数$K<x,y,z>$的z-自同构（分别地，z-坐标）。证明基于以下两个具有独立意义的新结果：${Q*_FF<x_1,...,x_n>}$的次数估计以及自同构群${\text{Aut}_Q(Q*_FF<x,y>)}$的驯顺性。