秩二自由结合代数的自同构等价问题
环与代数
2007-05-23 v1 交换代数
摘要
设 K<x,y> 为任意特征代数闭构造域上的秩 2 自由结合代数。我们给出一个算法，判定 K<x,y> 中两个元素在 K<x,y> 的自同构下是否等价。我们算法的一个修正解决了 K<x,y> 中元素是否为非平凡自同构的半不变量这一问题。特别地，它判定该元素在 Aut K<x,y> 中是否具有非平凡稳定子。Wightwick 曾给出 C[x,y] 中多项式在自同构下等价性的算法。Makar-Limanov、Shpilrain 与 Yu 给出了任一代数闭构造域 K 上 K[x,y] 中两多项式自同构等价的另一远为简单的算法。我们的方法将后三作者的思想与 Lane 未出版学位论文中用于刻画稳定 K<x,y> 中元素的自同构的思想相结合。这也使我们给出 Makar-Limanov、Shpilrain 与 Yu 所获 K[x,y] 相应结果的简单证明。
引用
@article{arxiv.math/0606303,
title = {Automorphic equivalence problem for free associative algebras of rank two},
author = {Vesselin Drensky and Jie-Tai Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606303},
year = {2007}
}