SU($n$) Hubbard 模型中的 Nagaoka 态

我们提出了无限大 $U$ Hubbard 模型 SU($n$) 推广形式下的 Nagaoka 定理的扩展。结果表明，当恰好存在一个空穴时，类似于 SU(2) Hubbard 模型中铁磁态的全极化态即为基态。对于满足连通性条件的一类受限模型，这些全极化态是唯一的基态（不计由 SU($n$) 对称性导致的平凡简并）。我们还给出了可以显式验证连通性条件的晶格示例。这些示例包括 $d (\ge 2)$ 维中的三角晶格、kagome 晶格和超立方晶格，其中 $d=2$ 和 3 的情形可在装载于光晶格中的超冷原子气体中实验实现。