$V(x)=i x^3$ 的 N 点格点类比

本文提出并研究了两种流行的虚数三次谐振子的离散 N 能级替代方案。在模型参数 $a$ 和 $z$ 的某个域 ${\cal D}$ 内，证明了能谱是实数的（即潜在可观测的），并通过构造一个（非唯一的）物理的、特设的希尔伯特空间（该空间配备了一个非平凡的、依赖于哈密顿量的内积度规 $\Theta$）证明了演化的幺正性。超出 ${\cal D}$ 后，复能曲线被证明形成了一种“斐波那契数编号”的几何图案和/或一组“拓扑完备”的谱轨迹。决定动力学的可行度规集构造被证明可通过计算机辅助代数与微扰及外推技术的结合来实现。这证实了对于局域势，度规效应不能是短程的这一预期。