格点标量QED的电荷超选择扇区

我们讨论了哈密顿框架下的标量量子电动力学（麦克斯韦场与复标量场耦合）的格点模型。我们证明了该模型的可观测量代数${\cal O}({\Lambda})$是一个$C^*$-代数，由满足高斯定律及一些附加关系的一组规范不变元素生成。接着，我们找到了${\cal O}({\Lambda})$的忠实、不可约且非退化的表示。这些表示由总电荷的值标记，从而将物理希尔伯特空间分解为电荷超选择扇区。在附录中，我们给出了旋量性和标量性量子电动力学的统一描述，并作为副产品，给出了一个弱对易但不强对易算子的有趣例子。