用于保体积/保质量参数化的 $n$ 维体积拉伸能量最小化
数值分析
2024-02-02 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们针对拓扑等价于 维球的 维流形之保体积/保质量参数化，开发了一种 维体积拉伸能量（-VSE）泛函。-VSE 具有下界，且当且仅当映射为保体积/保质量时等于该下界。这促使我们通过最小化 -VSE 来实现理想的保体积/保质量参数化。在离散情形下，我们同样保证了下界与保体积/保质量之间的关系，并提出了球面与球的保体积/保质量参数化算法。数值实验表明了所提算法的准确性与鲁棒性。改进后的算法被应用于流形配准与形变，展示了 -VSE 的通用性。
引用
@article{arxiv.2402.00380,
title = {$n$-Dimensional Volumetric Stretch Energy Minimization for Volume-/Mass-Preserving Parameterizations},
author = {Zhong-Heng Tan and Tiexiang Li and Wen-Wei Lin and Shing-Tung Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.00380},
year = {2024}
}