非整数量子数的 N 维库仑-斯特罗姆函数
量子物理
2026-02-03 v1 数学物理
math.MP
摘要
库仑-斯特罗姆函数为完备、正交且包含连续态的完整谱。它们受限于量子数的整数取值，这由边界条件和正交性条件所决定。Bagci-Hoggan 指数型轨道通过对量子数进行分数阶推广来消除这一限制。推导了 N 维 Bagci-Hoggan 轨道的微分方程。证明了库仑-斯特罗姆函数满足这些方程的特定情形。此外，确认了 Guseinov 的 Psi-α-ETOs 是具有移位维度参数 alpha 的 N 维库仑-斯特罗姆函数，而非在加权希尔伯特空间中表示为独立的完备正交基集。
引用
@article{arxiv.2602.01704,
title = {N-dimensional Coulomb-Sturmians with noninteger quantum numbers},
author = {Ali Bagci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.01704},
year = {2026}
}