$n$-完全代数与McKay箭图

设$\Gamma^{n}$为代数闭域$k$上一个$(n-1)$-完全代数的锥。本文证明：若$\Gamma^{n}$的有界箭图$(Q_{n},\rho_{n})$是有限子群$G\subset GL(n,k)$的有界McKay箭图$(Q_{G},\rho_{G})$的一个截断，则$\Gamma^{n}$的锥$\Gamma^{n+1}$的有界箭图$(Q_{n+1}, \rho_{n+1})$是$\widetilde{G}$的有界McKay箭图$(Q_{\widetilde{G}},\rho_{\widetilde{G}})$的一个截断，其中$\widetilde{G}\cong G\times \mathbb{Z}_{m}$（对某$m\in \mathbb{N}$）。