关于Chevalley群不可约表示的截断

我们证明了Mazur-Gouvea猜想的一个高秩类比的一部分。更精确地说，设$\tilde{\bf G}$是一个连通的、可约化的${\Bbb Q}$-分裂群，$\Gamma$是$\tilde{\bf G}$的一个算术子群。我们证明，$\Gamma$以不可约$\tilde{\bf G}$-模$L$为系数的上同调中斜率$\alpha$子空间的维数有界，且该界与$L$无关。该证明是初等的，仅利用了代数群表示论的一般原理；其基础是对Chevalley群不可约表示的某些截断的考虑。