由多种不同流动态表示的 Thurston 范数球的变异与面

双曲 3-流形上的伪 Anosov 流若其闭轨道同调类所张成的锥对偶于 Thurston 范数球面 F 上的锥，则称其动态表示 Thurston 范数球的面 F。Fried 证明了对于 Thurston 范数球的每个纤维面，存在唯一（至多差同位素与重参数化）的流动态表示该面。利用转向三角剖分，我们发现 Thurston 范数球存在非纤维面，它们由多个拓扑不等价的流动态表示。这引出了同一面所表示的不同流之间关系的问题。我们定义了转向三角剖分沿其所承载曲面的组合变异。我们给出了变异三角剖分仍为转向三角剖分的充分必要条件。经过适当的 Dehn 填充后，这些转向变异对应于将一个带有横截于嵌入曲面 S 的伪 Anosov 流的 3-流形 M 变换为另一个容许横截于同胚于 S 的曲面的伪 Anosov 流的 3-流形。我们证明 Thurston 范数球的一个非纤维面可由两个相差一次转向变异的不同流动态表示。