$L^2$临界Hartree方程的多孤子解与爆破
偏微分方程分析
2025-01-31 v1
摘要
我们为临界Hartree方程构造了多孤子解，其轨迹渐近地服从逆平方势的多体定律。具体而言，我们考虑了体双曲和抛物非俘获动力学。伪共形对称性随后意味着后一种情况下的有限时间碰撞爆破，以及前一种情况下在个不同点处爆破的解。我们所采用的方法基于[Krieger-Martel-Raphaël, 2009]的思想以及第三作者最近的推广。近似方案需要新的方面来处理广义根空间元素中的某种退化。
引用
@article{arxiv.2501.18398,
title = {Multisoliton solutions and blow up for the $L^2$-critical Hartree equation},
author = {Jaime Gómez and Tobias Schmid and Yutong Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.18398},
year = {2025}
}