多尺度非局部梁理论：分布阶分数算子的应用
计算工程、金融与科学
2022-07-29 v1 材料科学
应用物理
摘要
本研究提出一个综合理论框架以模拟多尺度非局部弹性梁的响应。通过采用以四阶张量作为强度函数的分布阶(DO)分数算子，该框架能准确捕捉具有跨多尺度局域化非局部效应的二维异质梁的各向异性行为。基于这一一般连续介质理论及 DO 算子的多尺度特性，还给出了一个一维(1D)多尺度非局部 Timoshenko 模型。该方法可在不损害材料异质非局部描述的前提下实现显著的模型阶数缩减，从而导向一种高效且准确的多尺度非局部建模方法。一维与二维方法均被应用于模拟非局部梁的力学响应。由 DO 模型与作为基准真相的整数阶全分辨率模型所得数值模拟的直接对比，清晰阐明了 DO 公式捕捉微结构对宏观响应影响的能力。对计算代价的评估亦表明所提方法具有更优的效率。
引用
@article{arxiv.2207.13787,
title = {Multiscale nonlocal beam theory: An application of distributed-order fractional operators},
author = {Wei Ding and Sansit Patnaik and Fabio Semperlotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.13787},
year = {2022}
}
备注
This document has 27 pages and 9 figures