利用分数阶模型对非均匀非局部介质进行层析成像
应用物理
2018-04-20 v1 计算物理
摘要
我们研究了一种广义层析成像框架，适用于一类以非局部扩散能量输运为特征的的非均匀介质。在这些条件下，输运机制可由分数阶连续介质模型很好地描述，该模型能够捕捉异常扩散，而若使用传统的整数阶模型则无法检测到此类扩散。尽管所提框架的基本思想适用于任何输运机制，但本文以分数阶热传导这一具体实例来阐明该方法。通过数值模拟，我们展示了在涉及非局部输运的复杂非均匀介质中，若采用分数阶模型便可成功实现成像。特别地，结果表明，通过正确识别并考虑宿主介质的分数阶特性，不仅可提高分辨率，而且在强且空间分布的非局部性情况下，它代表了实现成功重建的唯一可行途径。
引用
@article{arxiv.1804.06927,
title = {Tomographic imaging of inhomogeneous non-local media using fractional order models},
author = {Salvatore Buonocore and Fabio Semperlotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.06927},
year = {2018}
}
备注
8 pages, 6 figures