解析不可约平面曲线的乘子理想

设 $S$ 为解析不可约平面曲线 $Z$ 的芽的 Puiseux 级数。我们提供了一种新视角来构造与 $S$ 相关的一组多项式 $F=\{F_1,\ldots, F_{g-1}\}$，这是 [AMB17] 中构造的极大接触元素与 [Dur18]、[AM73a]、[AM73b] 中定义的近似根的一个特殊选取。以这些多项式为构造基块，我们描述了形如 $\mathfrak{I}(\alpha Z)$（其中 $0<\alpha<1$ 为有理数）的乘子理想的一组生成元，从而恢复了 [AMB17]、[Dur18] 中关于不可约平面曲线的结果。