$\mathbb{F}_q$-线性函数对数导数系数间的乘法关系及其应用
数论
2014-02-11 v1
摘要
我们证明了一些有趣的乘法关系，这些关系存在于以几种简单方式从 -线性形式幂级数获得的对数导数的系数之间。由于对数导数通过 Newton 恒等式将幂和与初等对称函数联系起来，作为应用，我们建立了函数域算术中的重要量（如 Bernoulli-Carlitz 分数和幂和及其多变量推广）之间的新恒等式。由此对其因式分解的理解具有算术意义，并应用于函数域 zeta 值和多重 zeta 值的计算及其相互关系。利用特殊化/推广论证，我们提供了关于线性形式的更普遍恒等式，实现了正幂和负幂之间的切换。
引用
@article{arxiv.1402.2178,
title = {Multiplicative relations between coefficients of logarithmic derivatives of $\mathbb{F}_q$-linear functions and applications},
author = {José Alejandro Lara Rodríguez and Dinesh S. Thakur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.2178},
year = {2014}
}
备注
11 pages