q-Bernoulli 数与 q-正弦函数的零点
量子代数
2012-02-13 v1 数论
摘要
正弦函数的零点、Bernoulli 数与 Riemann Zeta 函数之间存在众所周知的关系。在本文中，我们发现了 q-正弦函数零点的类似关系。我们引入了一种新的 Bernoulli 数 q-扩展，其生成函数用 Jackson 的 q-指数函数表示。通过 q-广义多重乘积 Leibnitz 法则和对数导数的 q-类比，我们建立了 q-sin x 零点与我们提出的 q-Bernoulli 数之间的精确关系。这些关系可用于分析零点的近似与渐近公式，以及求解 q-Sturm-Liouville 问题的边值问题 (BVP)。
引用
@article{arxiv.1202.2265,
title = {q-Bernoulli Numbers and Zeros of q-Sine Function},
author = {Sengul Nalci and Oktay Pashaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2265},
year = {2012}
}
备注
13 pages