扭转双层石墨烯在第一魔角附近的多重拓扑转变

最近的实验在极小角度的扭转双层石墨烯 (TBG) 中观测到了强关联物理，以及在某些填充下的近平带。理解该物理的一个良好出发点是 Lopes dos Santos 等人 [Phys. Rev. Lett. 99, 256802 (2007)] 和 Bistritzer 等人 [PNAS 108, 12233 (2011)] 提出的用于小转角 TBG 的连续介质模型 (CM)，该模型成功预测了 TBG 中间两能带在第一魔角 $\theta_0=1.05^\circ$ 附近的带宽缩减。本文中，我们分析了 CM 的对称性，并研究了 $\theta_0$ 附近整个莫尔布里渊区中的低能平带结构。我们并未仅在唯一“魔”角处观察到平带，而是注意到能带在 $\theta_0$ 周围的小范围内几乎保持平坦，其中发生了多重拓扑转变。这些拓扑转变是由在 $\text{K}$、$\text{K}^\prime$ 或 $\Gamma$ 点处，或沿莫尔布里渊区中的高对称线上狄拉克节点的产生与湮灭引起的。我们追踪了节点的演化，发现存在若干过程将它们从 $\Gamma$ 输运到 $\text{K}$ 和 $\text{K}^\prime$。在 $\Gamma$ 点，CM 的最低能级在 $\theta_0$ 周围的一定转角范围内二重简并，表明该物理无法用任何两能带模型描述。基于这一观察，我们提出了一个在 $\Gamma$ 点附近具有 CM 全部对称性的有效六能带模型（准动量至二阶），我们认为这是解释随转角变化的 $\Gamma$ 附近狄拉克节点运动的最小模型。通过从数值结果拟合系数，我们表明该六能带模型在第一个“魔”角附近的宽角度范围内抓住了重要物理。