非厄米扭曲双层石墨烯中的例外拓扑

扭曲双层石墨烯（TBG）在魔角处具有非凡的电子性质，并在魔角处存在孤立平带。然而，扭曲双层石墨烯中的非厄米现象仍未被探索。在本工作中，我们研究了一种非厄米TBG，它由一层石墨烯相对于另一层具有增益和损耗的石墨烯扭曲而成。使用Bistritzer-MacDonald模型的非厄米推广，我们发现存在非厄米性时，位于$K'$ ($K$)谷的moire Brillouin区$K_M$ ($K'_M$)角中心的Dirac锥形变成例外点环，这不同于具有增益和损耗的单层石墨烯，在单层石墨烯中Brillouin区的$K$和$K'$角均出现例外环。我们表明这些例外环受非厄米手征对称性保护。更有趣的是，在大于厄米魔角的“例外魔角”处，例外环重合并形成具有零能量和有限寿命的非厄米平带。这些在moire系统中与色散带隔离的非厄米平带，不同于非厄米阻挫晶格中的平带。此外，我们发现非厄米平带具有在moire Brillouin区中守恒的拓扑荷，这允许存在非厄米分数量子霍尔态的类似物。