扭转双层石墨烯再探：低能带的极小两带模型

由于扭转双层石墨烯(tBLG)中的低能电子带与关联电子相（如超导以及半填充下的莫特绝缘体行为）相关，对其的精确描述引起了极大兴趣。基于tBLG形成的莫尔图样的Bistritzer和MacDonald的标志性模型[PNAS 108, 12233 (2011)]预言了“魔角”的存在，在魔角处低能带的费米速度趋于零，且能带本身变得无色散。在此，我们从第一性原理电子结构的角度重新考察tBLG的低能带，其动机来自与莫尔图样中原子弛豫相关的特征，即AA堆垛的圆形区域、AB/BA堆垛的三角形区域以及分隔后两者的畴壁。我们发现能带从未完全平坦，费米速度也从未消失，而是存在一个“魔区”，其中下能带变得极平，费米速度达到非零的最小值。我们提出了一个简单的$(2+2)$带模型，由位于蜂窝晶格上的两对不同轨道组成：第一对代表在AA位高度局域的低能带，第二对代表与畴壁态相关的强色散带。该模型用少量(13个)具有物理动机且在魔区内平滑变化的参数精确描述了低能带。此外，我们推导了一个有效的两带哈密顿量，同样能精确描述低能带。这一极小两带模型建立了与类哈伯德子带占据描述之间的联系，可作为探索关联态的基础。